Согласно ст. 10 Закона Украины «О приватизации государственного жилищного фонда» собственники квартир многоквартирных домов и жилых помещений в общежитии являются совладельцами вспомогательных помещений в доме или общежитии, технического оборудования, элементов внешнего благоустройства и обязаны участвовать в общих расходах, связанных с содержанием дома и придомовой территории соответственно своей доле в имуществе дома или общежитиях. Следовательно, согласно общих положений гражданского законодательства, регулирующих право общей совместной собственности, любое распоряжение имуществом, находящимся в общей совместной собственности происходит по общему согласию всех совладельцев. Итак, если общего согласия на установление клетки между этажами не было, то Ваши соседи нарушили право общей совместной собственности. Вы имеете право защитить свое нарушенное право пользования и владения общей совместной собственностью, подав в суд негаторный иск к соседям об устранении препятствий в пользовании имуществом и обязать соседей демонтировать клетку.